Analýza hlavních komponent (Principal Component Analysis, PCA) je klasická lineární metoda redukce dimenzionality. Hledá nový ortogonální souřadný systém, v němž první osa míří ve směru největšího rozptylu dat, druhá ve směru největšího zbývajícího rozptylu kolmého na první a tak dále. Ponecháním prvních několika komponent se dosáhne výrazného zmenšení počtu proměnných při zachování většiny informace, měřené právě vysvětleným rozptylem. Matematicky jde o rozklad kovarianční matice na vlastní čísla a vlastní vektory, případně o singulární rozklad matice dat, přičemž vlastní čísla udávají velikost rozptylu podél jednotlivých směrů. Nezbytným předpokladem je centrování a obvykle i standardizace dat, protože metoda je citlivá na měřítko – veličina v jednotkách s velkými čísly by jinak celý první směr určila sama. PCA slouží ke kompresi, k odstranění korelovanosti a šumu, k vizualizaci ve dvou dimenzích a jako předzpracování pro metody trpící prokletím dimenzionality. Omezením je linearita a horší interpretovatelnost, protože komponenty jsou směsi původních příznaků; nelineární alternativou je autoenkodér.
Představte si, že fotografujete rozevláté hejno ptáků, které letí zřetelně jedním směrem. Trojrozměrnou skutečnost musíte zaznamenat na plochý snímek, a záleží na tom, odkud fotíte. Postavíte-li se kolmo na směr letu, uvidíte hejno v celé jeho délce a poznáte, kdo je vepředu a kdo vzadu. Postavíte-li se zezadu, splyne vám do jedné kupy a informace se ztratí. PCA je právě hledání toho nejlepšího místa pro fotograf: automaticky najde pohled, ze kterého je v datech vidět nejvíc rozdílů, a všechny nudné, zploštělé směry zahodí.